Derivasi dan definisi panjang Debye
Mau cepet secepat kilat aplikasi download berbagai macam file, data, program android kalian silahkan di download
a.
1.Persamaan poison
Contoh sebelumnya tidak terlalu fisik. Seperti seterusnya sebagai distribusi mulai berkembang, perubahan kerapatan mengubah φ potensial. Untuk menemukan potensi, kita perlu persamaan poisson:
ρ adalah densitas muatan, yang harus memperhitungkan semua jenis partikel. Dengan asumsi muatan elektron dan ion untuk menjadi setara dan berlawanan,
Jika ne dan ni adalah sama dan seragam, kemudian ada pembatalan lengkap.Secara umum meskipun, hal ini tidak terjadi.
Catatan. Dalam media inhomogenious, tensor harus digunakan untuk mewakili sifat-sifat dielektrik,
2. Pengenalan muatan uji
Kita dapat mempertimbangkan perubahan tes splaced dalam plasma. Menggunakan ekspresi untuk kepadatan nomor diturunkan sebelumnya untuk mengekspresikan kepadatan nomor,
Dalam kasus satu dimensi, persamaan Poisson dengan dimasukkannya nilai tes,
3. Linierisasi
Mencari solusi analitik untuk persamaan ini adalah trivial. Solusi fisik untuk membuat perkiraan dan memecahkan persamaan dalam batas yang dihasilkan. Untuk linearize persamaan, membuat pendekatan yang , sehingga eksponen dapat diperluas. Pendekatan ini Korespon kolam untuk kT>>eø yang berarti bahwa partikel yang paling dalam plasma adalah "bebas-streaming", tidak terpengaruh oleh φ potensial. Untuk kecil x, eksponensial bisa Taylor diperluas,
Untuk x bernilai kecil, persamaan eksponensial bisa diperluas menjadi
Bentuk linear persamaan Poisson adalah,
Koefisien istilah φ dapat dianggap konstan. Dengan membandingkan dengan sisi kiri, ia harus memiliki satuan panjang debye(1). Kita dapat menyederhanakan ekspresi lebih lanjut dengan menentukan suhu yang efektif,
Panjang Debye kemudian menjadi,
Catatan. Dalam unit nyaman, panjang Debye dapat ditulis,
